Luego vinó una didáctica que se ocupaba de los " obstáculos epistemológicos " Se toma consciencia, entonces, que históricamente ciertas partes de la matemática habían provocado más problemas que otras a los investigadores : nos manteníamos siempre en la disciplina matemática, el alumno siempre ausente pero se introducía la historia, el tiempo, dicho de otro modo lo humano .

A continuación el alumno aparece en la didáctica, pero únicamente por sus resultados ante los ejercicios. Fue la época de la didáctica estadística donde se buscaba, para un mismo ejercicio la frecuencia de aparición de diferentes resultados falsos o verdaderos.

Se consideraba al alumno como una " caja negra " (un objeto hermético con una determinada información a descifrar ; el término proviene de la aeronáutica ya que cada avión posee una caja negra inviolable que contiene todas las informaciones de cada vuelo y es indispensable encontrarla en caso de siniestro para determinar las causas de un accidente) con un " input " que era el ejercicio propuesto y un " output " que era la respuesta por él dada.

Es así que se comenzaron a formular hipótesis sobre el funcionamiento de la caja negra estudiando no sólo los resultados pero buscando comprender también las diferentes estrategias que conducían a esos resultados. Para ello se revisaba los borradores de los alumnos que permitían estudiar las diversas estrategias utilizadas frente a un mismo ejercicio. El alumno era aún una caja negra muda .

¡ Después los investigadores en didáctica tomaron conciencia que los estudiantes podían hablar ! Entonces se recomenzó a estudiar las estrategias pero esta vez preguntándoles a los alumnos cómo habían operado para resolver el ejercicio. Hubo así relevamientos de explicaciones "in situ" ; explicaciones seguramente bien " racionales " para justificar su procedimiento, explicaciones que permitían tomar en cuenta la palabra del alumno.

Un gran paso fue dado por una Didacta en Física (Viennot) que mostró estudiando lo que decían los alumnos, que ellos efectivamente tenían una lógica propia, que construían "teoremas espontáneos" que aunque no exactos, les servían para resolver las cuestiones propuestas.

Dicho de otro modo, los alumnos tenían " representaciones " (otros utilizan la palabra " concepciones ") de los diferentes objetos abordados y que la lógica matemática no era la única que intervenía en el razonamiento de un alumno pues existía también " otra lógica " .

Solo faltaba tomar en cuenta " lo imaginario del alumno " para tener toda la complejidad de la persona del alumno ; es lo que hicieron, luego de mis trabajos, investigadores como Claudine Blanchard-Laville ( que introdujo la noción de "transferencia didáctica") Benoît Mauret, Jean Claude Lafon, Nathalie Kaltenmark-Charraud, Isabelle René et Françoise Hatchuel entre otros.

Otros investigadores muestran igualmente que el alumno no está solo pero que el grupo clase (dentro del contrato didáctico) tiene su importancia en los fenómenos de aprendizaje, dicho de otro modo que el psiquismo individual convive con un psiquismo grupal.