Vers les années 70, 80, les congrès internationaux sur l'enseignement des mathématiques ne parlaient que de "curriculum " c'est-à-dire, en quelque sorte, de programme; fallait-il placer telle question de mathématiques avant ou après telle autre ? Fallait-il enseigner telle partie des mathématiques ou non , ce que l'on appellerait maintenant le passage du savoir savant au savoir enseigné. Dans tout cela l'élève n'existait pas.   -Puis vint une didactique qui s'occupait des "obstacles épistémologiques ". C'est-à-dire qu'on a pris conscience qu'historiquement certaines parties des maths avaient posé plus de problèmes que d'autres aux chercheurs : on restait toujours dans la discipline mathématique, l'élève était toujours absent mais on introduisait l'histoire, le temps, autrement dit l'humain. -Ensuite l'élève est apparu dans la didactique mais uniquement par ses résultats aux exercices. Ce fut l'époque de la didactique statistique où on cherchait, pour un même exercice, la fréquence d'apparition de différents résultats, faux ou vrais.

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-On considérait l'élève comme une boite noire avec un input, qui était l'exercice proposé et un output qui était le résultat qu'il donnait.

-On a ensuite essayé de poser des hypothèses sur le fonctionnement de la boite noire en étudiant non seulement les résultats mais en cherchant à comprendre "les différentes stratégies " qui aboutissaient à ces résultats. Pour ce faire on relevait, au besoin, les brouillons des élèves pour voir comment ils avaient procédé ; et ces brouillons permettaient d'étudier les diverses stratégies utilisées face à un même exercice. L'élève était toujours une boite noire muette.

-Par la suite les chercheurs en didactique prirent conscience que les élèves pouvaient parler ! On recommença donc à étudier les stratégies mais cette fois en "demandant aux élèves comment ils s'y étaient pris" pour résoudre l'exercice. On a eu alors des relevés d'explications "après coup " ; explications bien sûr très "rationnelles " pour justifier leur façon de faire, mais explications qui permettaient de prendre conscience de l'importance de la parole de l'élève.

-Un grand pas fut fait par une didacticienne en physique (Laurence Viennot) qui montra, en étudiant ce que disaient les élèves, que ceux-ci avaient effectivement une logique à eux, qu'ils construisaient des "théorèmes spontanés " qui, bien que non exacts, leur servaient à résoudre les questions posées.

Qu'autrement dit, les élèves avaient des "représentations " (certains disent encore des conceptions) des différents points abordés, que la logique mathématique n'était pas la seule à intervenir dans un raisonnement d'élève mais qu'il existait une autre logique. (celle des association d'idées)

 -Il ne restait plus qu'à se demander d'où venaient ces représentations et à prendre en compte "l'imaginaire de l'élève" comme source de ces représentations pour avoir toute la complexité de la personne de l'élève ; c'est ce que font, à la suite de mes travaux, des chercheurs comme Claudine Blanchard-Laville qui introduit la notion de "transfert didactique"; Benoît Mauret ; Jean Claude Lafon ; Nathalie Kaltenmark-Charraud ; Isabelle René; Françoise Hatchuel etc...

D'autres chercheurs montrent également que l'élève n'est pas seul mais que le groupe classe (dans le contrat didactique) a son importance dans les phénomènes d'apprentissage, autrement dit que le psychisme individuel est pris dans des phénomènes de groupe.