Le langage
mathématique Théorème
3. - 1°) L'homomorphisme canonique
associé à une D-équivalence R
est un D-homomorphisme. 2°) Si h est
un D-homomorphisme, l'équivalence
d'homomorphisme H est une
D-équivalence. 3°) Si S est
un D-sous-groupe de G, les équivalences R's,
R"s décomposant G en classes à droite
et en classes à gauche par rapport à
S, sont des D -équivalences; si de plus S
est distingué, l'homomorphisme
canonique G ~ G/S est un
D-homomorphisme. Au
cours des conférences que j'ai faites, on
m'a souvent posé des questions de ce
genre: -« Mais d'où
viennent ces représentations
des mathématiques ? »,-«
Qu'est-ce qui fait que des élèves ou
des enseignants ont des représentations si
variées ? », -« Quelle est
la
part de la
société
dans ces représentations ?
»,
« Celle du
professeur? », etc.
Il est bien difficile d'apporter une
réponse complètement satisfaisante
à ces questions, je voudrais cependant
attirer l'attention sur, au moins, deux aspects:
l'aspect social et l'aspect psychologique de
l'origine de ces représentations
Prenons encore l'exemple des
mathématiques. Les mathématiciens
qui, tout au long de l'histoire, découvrent
de nouveaux concepts leur donnent des noms qui sont
souvent empruntés au vocabulaire de la vie
courante. Ces termes techniques ont ainsi un
double sens, un même signifiant qui
renvoie à deux signifiés (Voir
glissement
de signifié).
Je ne sais si ces choix se font toujours par
hasard ou s'ils sont mûrement
réfléchis, ils sont en tout cas
entérinés par la
société.
Regardons de plus près certains de ces
termes mathématiques; ils donnent
déjà une idée de la
fantasmatique sociale sous-jacente à cette
discipline. Le
vocabulaire mathématique
Il utilise des termes qui désignent
: -d'autres qui ont
trait au corps ou à ses
fonctions: cardioïde, corps,
deltoïde (muscle),
extrémité, engendré,
face, figure, frontal,
générateur,
intérieur, matrice, ombilic,
orbitre, réglé, tenseur,
trapèze, tronc ... -Certains autres
expriment une limite: appartenance,
borné, clos, compact,
extérieur, fermé,
finissante, frontière, partie,
voisinage... -On trouve enfin
beaucoup de termes traduisant
l'idée de coupure ou
évoquant le résultat de
celle-ci: coupure, décomposable,
diviseur, épointé, fraction,
opération, rupture, section,
sécante, séparé,
reste, fini, achevé,
dégénéré,
catastrophe...
De quoi faire un bon film
d'épouvante dans lequel on
présenterait par exemple "la
catastrophe résultant de
l'opération d'un corps
dégénéré
épointé après coupure
et dont les restes séparés
sont décomposables"! ! !
On
ne s'étonnera plus après cela du
dialogue suivant: Paule (Professeur
de mathématiques) -
C'était le souhait de mon
père d'être professeur de
mathématiques, c'était son
rêve. N. - Vous
avez réalisé le rêve
de votre père. P. - Oui,
peut-être que quelqu'un
réalisera le mien; J'ai ma soeur
qui est bien partie; elle fait des
études de
médecine. N. - C'est
elle qui réalise votre
rêve? P. -
Peut-être, on ne sait jamais;
non, enfin, elle ne fera pas
chirurgien. N.- Vous
auriez aimé être
chirurgien? P.- Oui;
oui... N.- Qu'est-ce
que c'est pour vous, un
chirurgien? P.- Pour
moi c'est un type qui fait des
opérations. N.- 2 + 3 =
5? P.- Non,
non, des opérations avec les mains.
Pour moi le chirurgien, c'est celui qui
est devant une table
d'opérations. N. - Une
table d'opérations!
Tous ces termes mathématiques ont
peut-être une origine inconsciente
de leurs auteurs, certains ont en tout cas
provoqué des polémiques
avant d'être adoptés: c'est
le cas du terme "catastrophe".
(
Voir: Entretien
avec René
THOM
) <<bonjour
,j'ais apprécié vos propos moi je
considére le chirurgien comme quel qu'un qui
n'a pas besoin de trop réfléchir car
il a toutes les solutions devant
lui>>
-un
ensemble de personnes: binôme,
clan, classe, couple, famille, groupe,
réunion, tribu ...